第一单元：位置与方向的精准掌握

　　在三年级数学下册的第一单元中，我们深入学习了位置与方向的相关知识。
首先，要明确的是方向的相对性：东与西相对，南与北相对，东南与西北、西南与东北也分别成对出现。
理解这一点，对于我们判断位置至关重要。同时，我们需要清楚以哪个物体或地点为参照来判断位置，因为位置是相对的，而非绝对。

　　地图的绘制遵循“上北、下南、左西、右东”的原则，这是做题时标注方向的基础。
此外，学会看简单的路线图，并准确描述行走路线也是本单元的重点。
描述时，要明确起点、方向、距离和终点，同一个地点可以有多种描述方式，行走路线也因需求而异，通常选择最近的路线。

　　指南针作为指示方向的利器，其一端永远指向南方，另一端则指向北方。
生活中的方位知识同样丰富，如北斗星恒指北方，影子与太阳方向相反，太阳的东升西落，以及风向与物体倾斜方向的关联等，都是我们日常生活中可以观察到的现象。

第二单元：除数是一位数的除法技巧

　　进入第二单元，我们聚焦于除数是一位数的除法。
口算时，需牢记几个关键点：0除以任何非零数都等于0，0乘以任何数都得0，0加任何数都得该数本身，任何数减0也得该数本身。

　　对于没有余数的除法，被除数除以除数等于商，商乘以除数又等于被除数，被除数除以商则等于除数。
有余数的除法中，被除数除以除数等于商加余数，商乘以除数加余数等于被除数，（被除数减余数）除以商也等于除数。

　　笔算除法时，需按顺序进行：确定商的位数，试商，检查，验算。
一位数除两位数时，先用除数除十位上的数，有余数则与个位上的数合并再除。
一位数除三位数时，从最高位除起，不够商1则看前两位，除到哪一位，商就写在哪一位上，不够商1则在该位商0，每次除得的余数都要比除数小。

　　除法的验算方法同样重要，没有余数的除法，用商乘以除数看是否等于被除数；有余数的除法，则用商乘以除数加余数看是否等于被除数。

　　此外，我们还需掌握一些基本规律，如从高位除起，除到哪一位商就写在哪一位；三位数除以一位数时，百位上够除商就是三位数，不够除商就是两位数；哪一位有余数就和后面一位上的数合起来再除；哪一位上不够商1就添0占位；每一次除得的余数一定要比除数小。

课外知识拓展：倍数与问题的巧妙解决

　　在课外知识拓展部分，我们深入探讨了2、3、5倍数的特点。
个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，则这个数就是3的倍数。

　　针对倍数问题，我们学会了如何通过两数和除以倍数和、两数差除以倍数差来求解一倍的数。
例如，已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数的和是24，我们可以把乙数看成1倍的数，甲数就是5倍的数，它们加起来就是乙数的6倍，因此乙数为24除以6等于4，甲数为4乘以5等于20。

　　和差问题也是本单元的难点之一，通过（两数和减两数差）除以2等于较小的数，（两数和加两数差）除以2等于较大的数，我们可以轻松求解。
例如，已知甲乙两数之和是37，两数之差是19，我们可以假设乙数是较大的数，通过计算得出乙数为28，甲数为9。

　　锯木头问题和巧用余数解决问题也是本单元的亮点。
锯木头时，锯成多段只需锯次数减一的次数，因此锯成4段只需锯3次，锯成5段则需锯4次。
巧用余数时，我们需根据除法中余数一定要比除数小的规则，来求解被除数的最大值和最小值。

　　最后，通过一串彩灯的排列问题，我们学会了如何运用周期规律来求解特定位置的颜色。
例如，彩灯按1红、2黄、3绿的顺序排列，第89个彩灯的颜色可以通过计算89除以6的余数来确定。